一道数列题

显示全部楼层 · 2011-5-28 18:18:52

把正整数排列成如图1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵. 现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若ak=2011 ，则k____________．

千问 · 2011-5-28 18:18:52

先看2011在第几行，每一行的第一个元素为an=(n-1)^2+1,2011刚好在第45行，第45行第一个数为1937，每一行的数都是加2递增的，1937为第一个，2011为第38个数，重新回来观察每一行，第n行有n个数，因此2011为第(1+2+3+……+44+38)个数，所以k=1+2+3+……+44+38=1028...

千问 · 2011-5-28 18:18:52

1024我算出来的结果...