已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm。...

显示全部楼层 · 2011-5-29 12:41:15

已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm。求上底AD的长

千问 · 2011-5-29 12:41:15

角DBC=角ADB=角BDC显然CBD是等腰三角形BC=CD=AB令BC=Y,AD=X则X+2Y=20,X+Y=12得X=4即上底为4厘米...

千问 · 2011-5-29 12:41:15

以前写过因为AD//BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角BDC所以角BDC=角DBC所以BC=DC所以3BC+AD-BC=20即2BC+AD=20又因为2EF=AD+BC=6*2=12所以BC=8所以AC=12-8=4...

千问 · 2011-5-29 12:41:15

因为DB是角平分线因此角ADB=角BDC 又由于角ADB=角DBC（平行线定理）故角BDC=角DBC 故CD=BC 又AB=CD 故AB=BC=CD=6*2-AD 周长=3*（12-AD）+AD=36-2AD 又36-2AD-20=12-AD 解得AD=4cm...

千问 · 2011-5-29 12:41:15

因为<ADB=<BDC(角平分线)又因为AB平行DC，所以<ADB=<DBC,所以<BDC=<DBC,(下底和腰相等)有EF等于6CM，设AD=x.则BC=12-x,从而BC=12-x,则由周长为20cm,可得，12-x+12-x+12-x+x=20.所以x=9,AD=9CM...

千问 · 2011-5-29 12:41:15

因为AD//BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角BDC所以角BDC=角DBC所以BC=DC所以3BC+AD-BC=20即2BC+AD=20又因为2EF=AD+BC=6*2=12所以BC=8所以AC=12-8=4...