如何解此方程？数学高手请进

显示全部楼层 · 2011-5-29 15:19:47

关于 x的一元四次方程
请列出详细解答过程以及方程的根

千问 · 2011-5-29 15:19:47

解答如下：图片上传中，请稍等：...

千问 · 2011-5-29 15:19:47

通常若能将方程用替换法容易转化成低次方程则好解，否则只能用四次方程的费拉里解法（配方法）。这里为方便，可令x=2y,去掉小数项，得：(y^2+2y-4)+12-y^2=0y^4+4y^3-5y^2-16y+28=0用费拉里法解得：y1,2=1.398293242635+/-0.678448282818429iy3,4=-3.3982932...

千问 · 2011-5-29 15:19:47

16+(4+x2/4-x)2=4+x2/4令 t=4+x2/4，则 x2=4t-16原方程化为16+(t-x)2=t16+t2-2tx+x2=t16+t2-2tx+4t-16=tt2-2tx+3t=0t(t-2x+3)=0t=0 或 t-2x+...

千问 · 2011-5-29 15:19:47

普通4次方程无法解得，一般都是通过计算机迭代求解上述方程展开16 + 16-2(4x+x^2) + (4x+x^2)^2 /16= 4+x^2/4,同乘以16并合并同类项x^4 +8x^3 -20x^2 - 128x +448=0除非上式能因式分解，基本不可能手算出来。lz最好说说你这个题目怎么来的，是不是确信能手算，避免浪费大家时间。如果不...

千问 · 2011-5-29 15:19:47

设x=y-2则42＋[4－(y-2)＋(y-)2/4]2＝4＋(y-2)2/4化简得：y^4-44y^2+16y+576=0设y^4-44y^2+16y+576=（y2+ky+l)(y2-ky+m)
=y^4+(l+m...