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已知函数F(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1),证明F(x)在(-1,+∞)上位增函数

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查看11 | 回复3 | 2011-5-29 17:37:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
F=a^x+1-3/(x+1)F'=a^x/lna+3/(x+1)^2a>1, x>-1时，F'>0, 所以F(x)在(-1,+∞)上位增函数...
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千问 | 2011-5-29 17:37:52 | 显示全部楼层
F(x)=a^x+(x-2)/(x+1)=a^x+1-3/(x+1)(a>1),x>-1时，a^x↑；1-3/（x+1)↑，∴F(x)↑。...
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千问 | 2011-5-29 17:37:52 | 显示全部楼层
利用导数法，f(x)`=a^+/(x+1)^因为a>1f(x)`>0恒成立在f(x)(-1,+∞)上...
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