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如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是（）

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查看11 | 回复1 | 2012-3-25 12:27:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)=(a^x)^2-(3a^2+1)a^x令t=a^x,则f(x)=t^2-(3a^2+1)t是关于t的二次函数,对称轴t=(3a^2+1)/2若a>1,t=a^x是单调增的(t>=1),要使f(x)在[0,+无穷大)上单调增,则t^2-(3a^2+1)t在[1,+无穷大)上单调增∴对称轴t=(3a^2+1)/2=1∴a^2>=1/3∴√3/3<=a...
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