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矩阵的秩为R，R为什么是最高阶不为零的子式，我想说例如R+1为0，R+2可以不为零吗

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1 | 2011-5-30 21:32:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

不行!由行列式的展开定理可知, R+2阶子式是若干个 r+1阶子式的代数和, 若r+1阶子式都为0, 则所有r+2阶子式都为0.若有一个r+2阶子式不为0, 则根据定理的证明, 这r+2阶子式所在的列一定线性无关, 所以A的秩至少是 r+2, 这与A的秩=r 矛盾.所以r+2阶子式都是0.不知道我说到点子上没 ^_^有疑问请追问明白了请采纳....

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