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三角函数

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1 | 2011-5-30 23:31:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知函数y=cos2x+2sinxcosx-sin2x(x∈R),求该函数的最大最小值,并求当函数取得最大最小值时x的取值.

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千问 | 2011-5-30 23:31:34 | 显示全部楼层

解：由已知得y=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4),从而可知最大值是√2 ，此时2x+π/4=π/2+2kπ,x=π/8+kπ;最小值是-√2,此时2x+π/4=3π/2+2kπ,x=3π/8+kπ....

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