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请问有理函数积分中的奥斯特罗格拉斯基求解法是怎么回事，知道的请说下，最好举例说明，谢谢

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1 | 2011-6-1 06:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

Ostrogradsky方法是一种简化计算的方法，一般在分母的重根比较多的时候有效。假定P/Q是既约真分式，那么存在既约真分式P1/Q1和P2/Q2满足P/Q = (P1/Q1)' + P2/Q2并且Q=Q1Q2, Q2无重根。等价的积分形式是\int P/Q dx = P1/Q1 + \int P2/Q2 dx这个形式和分部积分相似，主要是简化被积函数。一般来讲上述分解中Q1=gcd(Q,Q')直接确定，其余可用待定系数法求出。有一个优点是不必对Q进行因子分解即可将所有重根移去，但是最终仍然需要利用Q2的因式分解将P2/Q2化成部分分式再求积。Ostrogradsky方法主要用于减少运算，但不能取代最按部就班的方法。...

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