高中数学(函数最小值)

显示全部楼层 · 2011-5-31 12:43:34

函数y=sin2x的图像向右平移α（α＞0），得到的图像恰好关于直线x=π/6对称，则α的最小值是？
答案5π/12
为什么因为x=π/6是对称轴就有2(π/6-Φ)=kπ+π/2了

千问 · 2011-5-31 12:43:34

sin的对称轴就是取最值的地方即sin[2(x-α)]=±1所以x=π/6π/3-2α=kπ+π/2...

千问 · 2011-5-31 12:43:34

因为y=sin2x为奇函数，对称轴为π/4+kπ/2,向右平移时，为使其对称轴为x=π/6的最小平移值应该将y轴左边的第一条对称轴x=-π/4平移到x=π/6处，此时平移的距离a=π/6-(-π/4)=5π/12...

千问 · 2011-5-31 12:43:34

因为是sin 函数，对称轴上的点就是最大值或最小值，所以可以的到...