求幂函数的和函数　　　有题　　　帮忙解一下　　　级数从0到无穷N（N+1）X＾N

显示全部楼层 · 2011-5-31 16:21:27

以下级数皆是从一至无穷。令f(x)=级数n(n+1)x^(n-1)，两次积分后的函数是级数x^(n+1)，即是1/(1-x)-(1+x)，故f(x)=2/(1-x)^3，原式=xf(x)=2x/(1-x)^3。...

千问 · 2011-5-31 16:21:27

x=1时 s=1+2+3+4+...+（n+1）=（n+1）（n+2)/2其他情况（不考虑x<0，方法类似）当0<x<1s=1+2x+3x^2+4x^3+.....+nx^(n-1)+(n+1)x^nxs=x+2x^2+3x^3+4x^4+.....+nx^n+(n+1)x^(n+1)s-xs=1+x+x^2+x^3+....+nx^n-(n+1...

求幂函数的和函数 有题 帮忙解一下 级数从0到无穷N（N+1）X＾N

求幂函数的和函数　　　有题　　　帮忙解一下　　　级数从0到无穷N（N+1）X＾N