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证明方程x3-4x2+1=0在区间（0，1）内至少有几个实根

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查看11 | 回复2 | 2011-6-2 16:51:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-6-2 16:51:49 | 显示全部楼层
有一个实根，F(x)=x3-4x2+1=0，求导得3x2-8x<0,0<x<8/3是减函数区域，0和8/3是函数的最高点和最低点，带入0和1进入F（x）得F（0）=1，F（1）=-2，所以F（x）在（0,1）区间内是单调递减函数，所以只有一个实根...
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千问 | 2011-6-2 16:51:49 | 显示全部楼层
1个先求导，在（0，8/3)是单调减，x=0时大于0，x=1时小于0，只有一解...
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