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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学三角函数问题

一道数学三角函数问题

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查看11 | 回复3 | 2012-1-27 06:23:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
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千问 | 2012-1-27 06:23:22 | 显示全部楼层
由正弦定理得：（2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sinCcosBsinBcosC2sinAcosB=sin(BC)2sinAcosB=sinAcosB=1/2B=60度所以A的取值范围是（0度，120度）
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千问 | 2012-1-27 06:23:22 | 显示全部楼层
函数f(x)是什么?赞同
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千问 | 2012-1-27 06:23:22 | 显示全部楼层
2sinacosb-sinCcosb=sinbcosc2sinacosb=sinCcosbsinbcosc2sinacosb=sinc(cb)2sinacosb=sinc(a)2sinacosb-sinc(a)=0sina(2cosb-1)=0因为sina不可能等于零所以2cosb-1=0所以cosb=1/2角B等于60角A的范围就小于120那个函数f(x)你没具体告诉清楚就只能做到这一步了额赞同
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