已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)

显示全部楼层 · 2011-6-1 18:33:46

已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数
(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围
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千问 · 2011-6-1 18:33:46

（1）先求导数递增区间为（0,1），递减区间为（1，无穷）（2）求导分单调递增和单调递减讨论递增时，3/a-7.5>=0;
a>0递减时，3/a-3=1...

千问 · 2011-6-1 18:33:46

（1）当a=1,f'(x)=[（1+4x）*（1-x）]/x^2;当x0,当0>x>-1/4时f'(x)x>=0时f'(x).>0;当x>1时f'(x)<0;所以在定义域内（0 1）递增；（1∞）递减；（2）f'(x)=3/a+（1/x-4x）设g(x)=（1/x-4x）;g'(x)=-1/x^2-4所以g...