数学概率论求二维随机变量的期望，求助。

显示全部楼层 · 2011-6-2 11:59:46

题目为：
设（X,Y）的概率密度为

0.50<x<1,0<y<2
f(x,y)=

0其他
求E（x2）。
PS：通过f(x,y)求出x的边缘概率密度再做这种方法我会。
我不懂在哪呢：书上不是求边缘密度，而是用的二维的公式，
也就是E[g(x,y)]=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy.
x2只是关于x的函数啊，也不是关于x,y的呀，也不是g(x,y）呀，怎么能直接套公式呢。。。没看懂，高手给说下，满意追加分数！

千问 · 2011-6-2 11:59:46

g(x,y)代表任何一个以x,y为自变量的二元函数，但是并不排除x^2啊，g(x,y)=x^2+0*y^2，这完全可以啊。其实g(x,y)可以是任何一个表达式，哪怕是x+y+z呢，没有任何关系。只需要搞清楚x,y是需要参与积分运算的，其他字母仅仅是符号。...

千问 · 2011-6-2 11:59:46

可以套公式的，为什么就不能g(x,y)=x2呢...

数学概率论 求二维随机变量的期望，求助。

数学概率论求二维随机变量的期望，求助。