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求不定积分∫TANX/(3SINX^2 COSX^2)DX

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查看11 | 回复2 | 2012-1-27 01:43:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2012-1-27 01:43:05 | 显示全部楼层
∫tanxdx/(3sinx^2cosx^2)=∫tanxdx/(3-2cosx^2)=∫tanxdx/cosx^2(3/cosx^2-2)=∫tanxdtanx/(3/cosx^2-2)=(1/2)∫dtanx^2/(3tanx^21)=(1/6)ln(3tanx^21)C
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千问 | 2012-1-27 01:43:05 | 显示全部楼层
你怎么知道确实有解？sinx≤1是必须的答案是复域内的Euler公式sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/2i于是e^(ix)-e^(-ix)=4i你自己解方程吧=赞同
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