f(x+y)=f(x)+f(y)+2 能得到哪些初步结论？。。。

显示全部楼层 · 2011-6-3 00:59:37

RT，要过程

千问 · 2011-6-3 00:59:37

(1) 令X=Y，则有f(2x)=f(x)+f(x)+2，即f(2x)=2[f(x)+1]，函数具有某些迭代性（2）再取x=0，有f(0)=2[f(0)+1],则f(0)=-2，函数截距（3）令Y=-X，则有f(0)=f(x)+f(-x)+2,即f(x)+f(-x)=-4(4) 对(1)结论两边求导，得f'(2x)=2f'(x)，即导数具有某些迭代性(5) 对(3)结论两边求导，得f'(x)=-f'(-x)，即导数具有某些对称性...

千问 · 2011-6-3 00:59:37

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)+2 得f(0)=-2令y=-x,f(0)=f（x）+f(-x)+2,得f(x)+f(-x)=-4...