定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的a,b∈R，总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的是

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A，f(x)-1是奇函数B，f(x)+1是奇函数C，f(x)-2010是奇函数 D，f(x)+2010是奇函数

千问 | 2011-6-3 03:10:37 | 显示全部楼层

定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的a,b∈R，总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010令a=b=0得f(0+0)-[f(0)+f(0)]=2010故f(0)=-2010所以f(0)+2010=0因为定义在R上的奇函数必过原点所以由排除法即可选D（ABC选项不过原点）...

千问 | 2011-6-3 03:10:37 | 显示全部楼层

这中抽象函数基本方法 “赋值法”可以给a b 赋任意在范围内的值求解
a=b=0得f(0+0)-[f(0)+f(0)]=2010 所以只有D有可能是其函数选D...

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