天呐，救命！一道数学题，算的姐发黑眼晕。快被折腾死了。终于快算出来了，但我木有答案，来个人给个参考

显示全部楼层 · 2011-6-3 18:06:21

有一个四位数，已知其十位数字减去2等于各位数字，其个位数字加上2等于其百位数字，把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于9988，求这个四位数！！

千问 · 2011-6-3 18:06:21

“oriole1109”您好，很高兴为您解答！解：设所求的四位数为a×10^3+b×10^2+c×10+d，依题意得：(a×10^3+b×10^2+c×10+d)+( d×10^3+c×10^2+b×10+a)=9988 ∴ (a+d) ×10^3+(b+c) ×10^2+(b+c) ×10+ (a+d)=9988 比较等式两边首、末两位数字，得a+d=8，于是b+c18，又∵c-2=d，d+2=b，∴b-c=0从而解得：a=1，b=9，c=9，d=7，故所求的四位数为1997。希望我的回答对您有帮助~...

千问 · 2011-6-3 18:06:21

设其十位数字是X，则个位数字是X-2，百位数字是（X-2）+2=X、设千位数字是Y[1000*Y+100*X+10*X+（X-2）]+[1000*（X-2）+100*X+10*X+Y]=9988、1001Y+1221X=1199091Y+111X=1090Y=1，X=9，X-2=9-2=7、这个四位数是1997...

千问 · 2011-6-3 18:06:21

1997...

千问 · 2011-6-3 18:06:21

设其十位数字是X，则个位数字是X-2，百位数字是（X-2）+2=X、设千位数字是Y[1000*Y+100*X+10*X+（X-2）]+[1000*（X-2）+100*X+10*X+Y]=9988、1001Y+1221X=1199091Y+111X=1090Y=1，X=9，X-2=9-2=7、这个四位数是1997...

千问 · 2011-6-3 18:06:21

1997...