在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且 BC=λ(AD)（λ∈R），｜AB｜=｜AD｜=2，｜CB-CD｜=2√3 （1）、

显示全部楼层 · 2011-6-3 20:44:53

在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且 BC=λ(AD)（λ∈R），向量｜AB｜=向量｜AD｜=2，
向量｜CB-CD｜=2√3
（1）、若三角形BCD为直角三角形，求λ的值
（2）、在（1）的条件下，求向量CB?向量BA
答案是2
-4
要详细过程

千问 · 2011-6-3 20:44:53

在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且 BC=λ(AD)（λ∈R），向量｜AB｜=向量｜AD｜=2，向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形，求λ的值；（2）、在（1）的条件下，求向量CB?向量BA 。解：(1)∵｜AB｜=｜AD｜，∴△ABD是等腰三角形；又CB-CD=DB，且︱CB-CD︱=︱DB︱=2√3∴cos∠ADB=(︱DB︱/2)/︱AD︱=√3/2，故∠ADB=30°。又BC=λ(AD)，故BC∥AD，∴∠CBD=∠ADB=30°，故在RT△ACD中，︱BC︱=︱DB︱cos∠CBD=2(√3)(√3/2)=3，于是λ=︱BC︱/︱AD︱=3/2。(2).CB&#...

千问 · 2011-6-3 20:44:53

答案对吗？解:(1) │CB-CD│=│DB│=2√3在△ABD中,│DB│2=│AD│2+│AB│2-2│AD││AB│cosA即有12=4+4-8cosA,故cosA=-1/2,∴A=120°,∠ABD=∠ADB=30°BC=λ(AD),故BC‖AD,且│BC│=λ│AD│=2λ∠DBC=∠ABC-∠ABD...

千问 · 2011-6-3 20:44:53

你这题似乎有问题，就第一问来说，λ就可随便取。再确定下题目~ 那个BC=λ(AD)是向量吗如果是那上面的解答就是一部分，还有个答案是2 △BCD中得讨论哪个角是直角...

在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且 BC=λ(AD)（λ∈R），｜AB｜=｜AD｜=2， ｜CB-CD｜=2√3 （1）、

在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且 BC=λ(AD)（λ∈R），｜AB｜=｜AD｜=2，｜CB-CD｜=2√3 （1）、