20个球放入编号为1,2,3,4四个盒子,每个盒子的球数不少于其编号,共有多少种放法

显示全部楼层 · 2011-6-4 17:47:54

答案是C3

13

千问 · 2011-6-4 17:47:54

a, b+1,c+2, d+3a+b+c+d=1414个球放入4个盒子在13个空隙中放入3个挡板，相当于13选3，要用组合C（13,3），除以3是因为3个挡板是一样的，不应该排序，否则会存在重复状况...

千问 · 2011-6-4 17:47:54

设四个盒子中的球数为 a, b+1,c+2, d+3abcd均为大于零的整数a+(b+1)+(c+2)+(d+3)=20a+b+c+d=14题目转化为14个球装入四个盒子中，每个盒子不空有C^(4)(13) （排列组合的符号打不出应该明白吧），即13*12*11*10=17160种放法...

千问 · 2011-6-4 17:47:54

先用10个球按1,2,3,4放入相应编号，另外的10个呢每个有4种放法，所以是4的10次方！...

千问 · 2011-6-4 17:47:54

20*19*18/2*17*16*15/(3*2)*14*13*12*11/(4*3*2)*（4的10次方）不是很会打公式，上面的应该是答案，= =数字太大不好算，就写上面的式子吧，最多吧前面的简化一下...

千问 · 2011-6-4 17:47:54

是286种...