设关于x的函数f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1),x属于R，a属于R

显示全部楼层 · 2011-6-5 14:41:51

（1）若a=2,且方程f(x)-m=0有解，求实数m的取值范围
（2）设函数f(x)的最小值为g(a),写出g(a)的表达式

千问 · 2011-6-5 14:41:51

1.若a=2,则函数化为f(x)=2cos^2x-4cosx-5=2t^2+4t-5=2(t-1)^2-7,其中t=cosx,t的范围为【-1,1】，为了方程f(x)-m=0有解，我们要使f(1)-m0,求得m>-7,m<1即-7<m<12，函数f(x)的最小值为g(a),f(x)的顶点即为最小值点，f(x)=2cos^2x-2acosx-(2a+1)=2（cosx-a)^2-2a^2-2a-1,所以最小值为g(a)=-2a^2-2a-1...