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1/18=1/a+1/b+1/c+1/d+1/e 使等式成立 a b c d e都是不同的数字

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5 | 2011-6-5 14:33:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

解有如下恒等式等式两边同乘以18 得到1=18/a+18/b+18/c+18/d+18/e(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1/2+1/6+1/12+1/20. 所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/5=1 故a,b,c,d,e为2,5,6,12,20的18倍即为36,90,108,216,360...

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千问 | 2011-6-5 14:33:12 | 显示全部楼层

1/18=(1+2)/54=1/54+1/27=(1+2)/162+(1+3)/108=1/162+1/81+1/108+1/36=1/162+1/108+1/81+(1+3)/144=1/162+1/108+1/81+1/144+1/48=1/162+1/144+1/108+1/81+1/48a=162b=144c=108d=81...

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