困扰我很久的数学题，求解

显示全部楼层 · 2011-6-5 15:46:04

已知角a,b都是锐角，sina=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb.

千问 · 2011-6-5 15:46:04

因为a，b都是锐角，sina=4/5所以cosa=3/5则cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=3/5*cosb-4/5*sinb=5/13 ①因为cos(a+b)=5/13，所以sin(a+b)=12/13sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa=4/5*cosb+3/5*sinb=12/13 ②①*4-②*3得12/5*cosb-16/5*sinb-12/5*cosb-9/5sinb=20/13-36/13得-25/5*sinb=-16/13所以sinb=16/65...

千问 · 2011-6-5 15:46:04

sina=4/5
(1)cosa=3/5
(2)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=5/13
(3)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=12/13
(4)将（1）（2）分别代入（3）（4）解方程组可得到结果...