已知各项为均为正数的等比数列{an} a1a2a3=5 a7a8a9=10 则a4a5a6=多少？

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2倍的根号5...

千问 | 2011-6-5 19:45:44 | 显示全部楼层

2500a1*a3=a2^2a1*a2*a3=a2^3a7*a9=a8^2a7*a8*a9=a8^3a2*a8=a5^2a4*a6=a5^2a4*a5*a6=a5^3=50^2=2500...

千问 | 2011-6-5 19:45:44 | 显示全部楼层

a1*a2*a3=5a7*a8*a9=5a1*a2*a3*(q^18)=10q^18=1/5a4*a5*a6=a1*a2*a3*q^9=10*(1/5)^(-1/2)...

千问 | 2011-6-5 19:45:44 | 显示全部楼层

解：设a(n)=q*a(n-1)=q^(n-1)*a(1) a1*a2*a3=q^3*a(1)=5a7*a8*a9=q^24*a(1)=10两式相除得到 q^21=2又a4*a5*a6=q^15*a(1)=.......

千问 | 2011-6-5 19:45:44 | 显示全部楼层

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已知各项为均为正数的等比数列{an} a1*a2*a3=5 a7*a8*a9=10 则a4*a5*a6=多少？