初二数学证明题

显示全部楼层 · 2011-6-8 15:18:51

在△ABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过D作直线E平行BC，交AB.AC于E.F，若AB=8，AC=7，则△AEF的州长等于多少？（要过程）

千问 · 2011-6-8 15:18:51

因为EF//BC所以∠EDB=∠DBC又因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC又因为∠EDB=∠DBC所以∠ABD=∠EDB所以ED=EB（等角对等边）同理FD=FC所以AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=(AE+EB)+(FC+AF)又因为AE+EB=AB AF+FC=AC所以AE+EF+AF=AB+AC=8+7=15...

千问 · 2011-6-8 15:18:51

因为DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，所以∠EBD=∠DBC∠FCD=∠DCB因为EF平行BC所以∠EDB=∠DBC ∠FDC=∠FCD所以∠EDB=∠EBD ∠FDC=∠FCD所以BE=DE FD=FC因为EF=DE+FD所以EF=BE+FC所以△ABC=AB+AC=8+7=15...

千问 · 2011-6-8 15:18:51

∵DB平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠EBD∴ED=EB同理DF=FC所以C△AEF=AB+AC=15...

千问 · 2011-6-8 15:18:51

角EDB = 角DBC = 角EBD => EB = ED角FDC = 角DCB = 角FCD => FD = FC三角形AEF周长 AE + EF + AF = AE + AF + ED + DF = AE + EB + AF + FC = AB + AC = 15...

千问 · 2011-6-8 15:18:51

∵EF∥BC∴∠FDC=∠DCB同时CD平分∠FCB∴∠FCD=∠FDC=∠DCB，则DF=FC同理，DE=BE△AEF的周长=AB+AC=7+8=15^_^...