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已知a是方程x^2-x-1=0的一个根，则a^4-3a-2的值为——

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查看11 | 回复5 | 2011-6-6 16:42:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
等于零a^2=a+1a^4=(a+1)^2代入a^4-3a-2即可得答案...
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千问 | 2011-6-6 16:42:01 | 显示全部楼层
a是方程x^2-x-1=0的一个根所以a^2-a-1=0a^2=a+1所以a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1a^4-3a-2=a^2+2a+1-3a-2=a^2-a-1=0...
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千问 | 2011-6-6 16:42:01 | 显示全部楼层
∵a是方程x2-x-1=0的一个根∴a^2-a-1=0a=(1±根号5)/2a^2-3a-2=(a^2-a-1)-2a-1=-2a-1=-2(1±根号5)/2-1=1±根号5-1=±根号5...
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千问 | 2011-6-6 16:42:01 | 显示全部楼层
a^2=a+1故a^4-3a-2=(a+1)^2-3a-2=a^-a-1=0...
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千问 | 2011-6-6 16:42:01 | 显示全部楼层
0 整体代入法，很简单的！...
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