【高中数学】一直sinx+cosx=m（丨m丨小于等于2，且丨m丨不等于1）求：……

显示全部楼层 · 2011-6-6 23:32:10

求sin?3x+cos?3x的值
答案上这么写：
sinx+cosx=m
两边平方
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=m^2
1+2sinxcosx=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
(sinx)^3+(cosx)^3
=(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]（到这步不理解）
=m*[1-(m^2-1)/2]
=m(3-m^2)/2
谁能把我不理解的那一步详细地写出来呀？

千问 · 2011-6-6 23:32:10

那是个公式，通用如下：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)另一种是减法的：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)你把a、b用sinx、cosx代，就得到sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]了。这两个公式很有用的，高中经常会用到。...

千问 · 2011-6-6 23:32:10

该步用了公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)你可以将该公式右边展开验证...

千问 · 2011-6-6 23:32:10

这是一个数学公式：X*3+Y*3=(X+Y)(X*2-XY+Y*2)...

千问 · 2011-6-6 23:32:10

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)这是数学公式。...

千问 · 2011-6-6 23:32:10

这就是立方和公式啊x^3+y^3=(x+y)[(x)^2-xy+(y)^2]看为整体...