初二数学题求解

显示全部楼层 · 2011-6-7 18:15:52

BE，CE分别为j∠ABC，∠ACD的角平分线，求证：∠E=1/2∠A
左下角是B，右下角是D，D左边的角是C

千问 · 2011-6-7 18:15:52

△∠因为∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=∠A+∠ABCBE，CE分别为∠ABC，∠ACD的角平分线则：∠AEB=1/2∠ABC
∠ECD=1/2∠ACD所以∠ECD=1/2∠A+∠ECD又因为∠ECD是△EBC的外角，则：∠ECD=∠E+∠ECD所以1/2∠A+∠ECD=∠E+∠ECD即：∠E=1/2∠A...

千问 · 2011-6-7 18:15:52

∠E=∠ECD-∠ABC/2=180-∠ACB/2-∠ABC/2=90-（∠ACB+∠ABC）/2=1/2∠A...

千问 · 2011-6-7 18:15:52

∠ACD=∠A+∠ABC
1/2∠A=1/2∠ACD-1/2∠ABC∠ECD=1/2∠ACD=∠E+∠1/2ABC
∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC∠E=1/2∠A...

千问 · 2011-6-7 18:15:52

∠ACD=∠A+∠ABC(三角形一个角的补角等于另外两个角的和)同时乘以1/21/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)所以∠ECD=1/2∠A+ECD而三角形ECD中∠ECD=∠ECD+∠E所以∠E=1/2∠A...

千问 · 2011-6-7 18:15:52

图呢...