若向量a,向量b的绝对值=1，向量a与向量b的夹角为120°，则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小？

显示全部楼层 · 2011-6-21 20:57:26

千问 · 2011-6-21 20:57:26

注意了，如果a是向量，那么|a| 表示向量a 的模，而不是绝对值。符号竖线在Enter 附近，也有可以在 Backspace 附近，以你的键盘为准。以下a,b都是向量（手写加箭头）， x是实数。= = = = = = = = =解：因为 |a| =|b| =1,
且=120°,
所以 a点乘b =|a| |b| cos
= -1/2.
a^2 =|a|^2 =1,
b^2 =|b|^2 =1.
所以 (a -xb)^2 =a^2 -2x (a点乘b) ...

千问 · 2011-6-21 20:57:26

把所求向量平方，得到1+x2-2×x×向量a点乘向量b=x2+x+1，配方得x=-?时最小...

千问 · 2011-6-21 20:57:26

x=－1／2...