已知f（x）=cos（ωπx+φ)（ω>0，φ∈[0，π]）是R上的奇函数，其图象关于直线x=3/4对称，

显示全部楼层 · 2011-6-8 11:47:26

已知f（x）=cos（ωπx+φ)（ω>0，φ∈[0，π]）是R上的奇函数，其图象关于直线x=3/4对称，且在区间[-π/6，π/4]上是单调函数，求φ和ω的值。

千问 · 2011-6-8 11:47:26

1）奇函数→f(0)=0 → cosφ=0 ,又φ∈[0，π]则φ=π/22）由（1）得f(x) = —sinωπx 又其图象关于直线x=3/4对称则 ωπ 3/4 = kπ/2（k为奇数） w=2/3k，又f(x)在区间[-π/6，π/4]上是单调函数，这里要求 π/4]-（-π/6）《 π/ωπ
则 k=1
于是 w=2/3注意你这题目貌似有问题，因为当我用另外中办法解时，w无解。...