已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x

显示全部楼层 · 2011-6-8 22:13:47

(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围。
(2)设af(x2)+4x2≥f(x1)+4x1,g(x)=f(x)+4x，g'(x)=(a+1)/x+2ax+4,g(x...

千问 · 2011-6-8 22:13:47

(1)利用数形结合思想:在坐标系中画y=kx2与y=lnx的图象,当二次函数与对数函数仅有一个交点时是临界点.在这个交点处的两切线是重合的,因此有:1.设切点横标为x0,2kx0=1/x0,x0的平方=1/2k,
k=1/2(x0的平方);2.由切点重合得到:k(x0的平方)=lnx0=1/2(由1推出),x0=根号e,k=1/2e,因此k>...