已知Bn首项为c,且Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn+1,求Bn的通项公式。

显示全部楼层 · 2011-6-10 07:49:39

速答，给出过程谢谢
答得好的加分

千问 · 2011-6-10 07:49:39

Sn－S(n－1)=[√(Sn)＋√(S(n－1))][√(Sn)－√(S(n－1))]=√(Sn)＋√(S(n－1))，则√(Sn)－√(S(n－1))=1或√(Sn)＋√(S(n－1))=0【这个舍去】，从而数列{√(Sn)}是以√(S1)=√(B1)=√c为首项、以d=1为公差的等差数列，从而有：√(Sn)=√c＋(n－1)，所以Sn=n2＋2(√c－1)n＋(√c－1)2。当n≥2时，有Bn=Sn－S(n－1)=2n＋2√c－3，当n=1时，Bn=c。【此数列通项公式需要分段表示】...