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1/1+2)+(1/1+2+3)+......+（1/1+2+3+....+19）

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1 | 2011-6-9 17:56:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

1+2+…+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+…+n)=2/[n(n+1)]=2/n-2/(n+1)原式=2/2-2/3+2/3-2/4+…+2/19-2/20
=2/2-2/20=9/10...

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