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高中数学函数

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查看11 | 回复1 | 2011-6-9 22:35:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
若定义在R上的f(X)满足：对任意x1,x2属于R，有f（x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,则下列说法正确的是
A f(X)为奇函数
B f(X)为偶函数
Cf(X)+1为奇函数 Df(X)+1为偶函数
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千问 | 2011-6-9 22:35:49 | 显示全部楼层
令x1 = x2 = 代入得到f(0) = 2f(0) + 1所以f(0) = -1所以f(x) 不可能为奇函数令x1 = -x2代入得到f(0) = f(-x2) + f(x2) + 1 = -1=>f(-x2) + f(x2) =-2所以f(x)也不是偶函数令g(x) = f(x) + 1则有g(x1 + x2)=f(x1 + x2) + 1 = f(x1) + f(x2) + 1 + 1 = g(x1) + g(x2)令x1=0，x2=0代入g(0) = 2g(0)所以g(0) = 0令x1 = -x2代入g(x2 - x2) = g(0) = g(-x2) + g(x2) = 0所...
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