二次函数题~

显示全部楼层 · 2011-6-9 23:31:30

如图，抛物线交x轴于点A(-2,0),点B(4,0),交y轴于点C(0,-4),若直线y=-x交抛物线于M、N两点，交抛物线的对称轴于点E，设p为直线MN上的动点，过p作PF∥ED交直线MN下方的抛物线于点F，问：在直线MN上是否存在点p，使得以PEDF为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出p及相应的点F的坐标。过程详细些啊，本人比较笨，不然看不懂得~~

千问 · 2011-6-9 23:31:30

解答：由抛物线与X轴的两个交点坐标，可设解析式为：y=a﹙x＋2﹚﹙x－4﹚，将C点坐标代人得：a=?，∴抛物线解析式为：y=?﹙x＋2﹚﹙x－4﹚=?﹙x－1﹚2－9／2，∴顶点坐标为：D﹙1，－9／2﹚，对称轴是x=1，∵P点在MN上，∴设P点坐标为P﹙m，－m﹚，∴可设F点坐标为：F﹙m，n﹚，∴n=?﹙m＋2﹚﹙m－4﹚，∴只要PF∥=ED就能得到四边形PFDE是平行四边形，而E点既在MN上，又在对称轴上，∴E点坐标求得：E﹙1，－1﹚，∴ED=7／2，∴只要－m－n=7／2，∴－m－?﹙m＋2﹚﹙m－4﹚=7／2，解得：m=±1，而m=1，PF与ED就重合了，∴m=－1，∴P点坐标为...

千问 · 2011-6-9 23:31:30

建议去看初中数学，应该有解。...

千问 · 2011-6-9 23:31:30

解：设抛物线为Y=a(X+2)(X-4)因为：点（0，4）在抛物线上代入：4=a(X+2)(X-4) 得：a=-1/2解方程组：Y=-1/2(X+2)(X-4)
Y=-X得：对称点：X=-b/2a=
Y=...

千问 · 2011-6-9 23:31:30

请问D点是抛物线的顶点么？如果是的话，其实很简单的一道题目。其实这种解析几何题，你顺的做不来就反过来做。像这道题，你可以先保证四边形PEDF是平行四边形，再求相应的P就行了而使四边形PEDF是平行四边形，已经有一组对边PF∥ED，只要找一点F使DF∥PE就行了而PE所在直线已经是定的了，你只要过D点（这个求出抛物线就行了）做MN的平行线，即y=-x...

千问 · 2011-6-9 23:31:30

好难啊...