已知三个等圆的周长是18.84cm，求阴影部分的面积。

显示全部楼层 · 2011-6-10 18:46:29

据定理：三角形的三个内角和为180度，可知：阴影的总和角度值为180度+90度=270度=360度-90度，也就是说所求阴影的面积为一个整圆的面积减去四分之一个圆的面积。而已知三个圆的周长为18.84CM，则一个圆的周长当是6.28CM=2*圆周率*R（R为圆的半径），计算得：R=1CM
故此，一个圆的面积是：圆周率*R的平方=3.14平方厘米
四分之一个圆的面积是：0.785平方厘米
所以，阴影的面积为：3.14-0.785=2.355平方厘米...

千问 · 2011-6-10 18:46:29

如果周长指的是3个圆的总周长，答案同楼上如果周长指的是1个圆的总周长，答案为圆半径R=18.84/3.14/2=3阴影面积为S=270/360×3.14×9=21.195...

千问 · 2011-6-10 18:46:29

r=3cm,一个圆的面积为3.14*3*3=28.26阴影部分面积为四分之三个圆，所以面积的0.75*28.26=21.195cm2...

千问 · 2011-6-10 18:46:29

把三个阴影部分的扇形合在一起，这个大扇形的圆心角为360°-90=270°（四边形内角和180°）18.84÷3÷3.14÷2=1cm（18.84是三个圆的周长和吧）3.14×12×270/360=3.14×3/4=2.355平方厘米...

千问 · 2011-6-10 18:46:29

等于圆面积的一半，半径=18.84/3/3.14/2=1cm,所以面积=1.57cm2...