求解这道数学题！急……高中数学，解三角形

显示全部楼层 · 2011-6-11 09:37:18

三角形ABC中，若（a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)判断三角形的形状！
求解答，要过程，提示也行！
急急……

千问 · 2011-6-11 09:37:18

化简得b2cosB/sinB=a2cosA/sinA由正弦定理 b/sinB=a/sinA则bcosB=acosA再用正弦定理边变为角 sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B故2A=2B
A=B 为等腰三角形或2A+2B=180° A+B=90° 为直角三角形...

千问 · 2011-6-11 09:37:18

先用两角和与差的正弦公式得b2sinAcosB－a2cosAsinB＝0再用正弦定理得到sin2BsinAcosB－sin2AcosAsinB＝0整理后,再乘以2得2cosBsinB－2sinAcosA=0二倍角公式sin2B=sin2A得到2B=2A或者2B+2A=180度...

千问 · 2011-6-11 09:37:18

A=90度直角三解形把a，b转换成角最后sinBcosA(sinA方+sinB方) =0...

千问 · 2011-6-11 09:37:18

等腰...