﹡百度数学官方问答﹡

显示全部楼层 · 2011-6-11 20:17:42

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，做△ABC的外接圆。若弧AB=12cm，那么弧AC的长为？
回答要有过程！！！！！！！！！！！！！！！！！

千问 · 2011-6-11 20:17:42

每个角的度数和所对的外接圆的弧长成正比，弧AB对应角C，因此90度对应12cm，弧AC对应的角度为180-90-30=60度，因此答案为8cm...

千问 · 2011-6-11 20:17:42

弧AC=8
因为有△ABC的外接圆，所以得∠C=90度得线段AB为直径，设点D为AB中点即圆心，连接CD，得CD=AD，作CE⊥AC，垂足为E，易得∠CDE为60度，由条件AB为直径，则圆周长为24，因为∠CDE为60度，所以即为24的60／360，再乘以二就得8...

千问 · 2011-6-11 20:17:42

由题可知AB为外接圆直径，因为，△ABC中，∠A=30°，所以不妨连接圆心O至点C，可得△OBC为等边△。所以∠BOC＝60°，∠AOC＝120°，所以弧BC与弧AC比值为1:2.即可得弧AC占弧AB的三分之二，即12 × 三分之二等于8厘米。...

千问 · 2011-6-11 20:17:42

∠C=90° 所以线段AB是直径弧AB为半圆弧长=12cm∠A=30°所以AB=2CB 弧AC=2*弧CB即弧AC=2/3*弧AB=2/3*12cm=8cm...

千问 · 2011-6-11 20:17:42

做AB中点0，即圆心，连接OC因为OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=30°，所以∠COA=120°∠AOB=180°圆心角与弧长成正比，所以AC/AB=120/180=2/3，所以AC=12*2/3=8...