三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的

显示全部楼层 · 2016-12-1 20:03:01

三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形，求三角形ABC各内角的度数

千问 · 2016-12-1 20:03:01

解：∵三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形∴∠BDE=∠ADE=90°，∠B=∠BAE∵四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形∴∠C=∠ADE=90°，∠CAE=∠DAE ∵∠B+∠BAC=90°∴3∠B=90°∴∠B=30°∴∠BAC=60°即：∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°...

千问 · 2016-12-1 20:03:01

三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形 ∴DE垂直AB∠ADE=90° ∠B=∠EAB四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形 ∴ ∠C= ∠ADE=90° ∠CAE=∠EAB在ΔABC中， ∠C+ ∠B+ ∠CAB=180° ∠B+ ∠CAB=180° =90°
∠CAB=∠EAB+ ∠EAC=2∠B∠B=30° ∠CA...

千问 · 2016-12-1 20:03:01

有已知得角C=角ADE=90，角B=1/2角CAB，所以角B=30，角A=60...

千问 · 2016-12-1 20:03:01

角ABC=30度；角CAB=角CAE=角EAD=60度；角ACB=90度；角AEC=角AED=角DEB=60度；因为三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形，所以角AED=角DEB=角AEC=180度/3=60度，再根据直角三角，求出个角度...

千问 · 2016-12-1 20:03:01

因为四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形角c为90因为三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形所以CAD=2BB+CAD+C=1803B=90B=30B=CAD=2B=60...