已知函数f(x)=lnx-ax^2+(a-2)x.求函数y在(a^2,a)上的最大值

显示全部楼层 · 2011-6-12 11:20:22

要详细步骤！急谢谢！
函数y=f(x)=lnx-ax^2+(a-2)x在(a^2,a)。前面的我会就是分类时不太清楚

千问 · 2011-6-12 11:20:22

有原题可知函数的定义域为x>0,求的值为在（a^2,a）上的最大值，所以a的范围为00;即-2ax^2+(a-2)x+1=0;得(ax+1)(2x-1)=0;可得 x=-1/a 或 x=1/2当00当x>1/2时
f'(x)√2/2时即a^2>1/2时x=a^2时，取得最大。当1/2≤a≤√2/2时x=1/2 y取得最大值。...

千问 · 2011-6-12 11:20:22

首先a^2<a，求得a大于0小于1对式子求导，为1/x-2ax+a-2,令狮子为0，求极值点，为-1/a 1/2再与两端点的值作比较，最大的为最大值，对a进行分类讨论即可...