在边长是3厘米的正方形上剪下一个最大的圆形,求这张正方形纸的利用率

显示全部楼层 · 2011-6-12 11:02:30

这个圆的半径就是正方形的边长的一半，则半径r=3cm,设利用率为a，a=（1.5*1.5*pi/3*3）*100%=78.5%。其中为什么半径就是正方形的边长的一半，可设正方形被减去圆后剩下面积为S，S=3*3-pi*r*r，（0<=r<=1.5）对该式求导可得-2*pi*r<=0,则此函数是单调递减的，欲使利用率a最大，则S必须最小，所以当r等于1.5时S取得最小值，即可取到...

千问 · 2011-6-12 11:02:30

边长为3cm的正方形的纸片面积为9平方厘米在其中最大圆半径为为1.5cm，则该圆面积为2.25*PI=7.065利用率为7.065/9=78.5%...

千问 · 2011-6-12 11:02:30

利用率=（1.5×1.5×3.14）÷（3×3）=78.5%...

千问 · 2011-6-12 11:02:30

圆的直径是三厘米，则圆的面积为3.14x1.5x1.5=7.065。正方形的面积为3x3=9.0。则利用率=7.065/9.0x100%=78.5%...

千问 · 2011-6-12 11:02:30

3.14/4...