高一概率

显示全部楼层 · 2011-6-12 11:26:16

在区间[0,2]内随机取两个数分别记为a,b,使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2有零点的概率为多少？
【要具体过程】

千问 · 2011-6-12 11:26:16

要有零点即4a^2+4b^2>=0而该不等式为恒成立不等式，所以无论a,b取何值都有零点所以在[0,2]内成立的概率为1...

千问 · 2011-6-12 11:26:16

△=4a^2-4(-b^2+π)=4(a^2+b^2-π)>=0,∴a^2+b^2>=π,设区域D={(a,b)|-π=π},则D的面积S1=4π^2-π^2=3π^2,正方形：“-π<=a<=π,-π<=b<=π”的面积S=4π^2。∴所求概率=S1/S=3/4.和这个类似...

千问 · 2011-6-12 11:26:16

0 到2有无数个数的。。。。少打东西了吧？...

高一 概率