高等数学隐函数全微分的相关问题。

显示全部楼层 · 2011-6-13 00:08:15

有点昏，不知道怎么下手了做到后面。

千问 · 2011-6-13 00:08:15

你好，这高数题不是很难。我帮你画个图，你就明白了我帮你分析下：依题意，隐函数z=z(x，y)，即z是x,y 的函数。则z=f(x，y，x+y+z)，令x+y+z看成u，即复合函数，求全微分为dz=dx+dy+f'（dx+dy+dz ）化简得：dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f')，其中f'为f的一阶导数。希望能帮到你，望采纳...

千问 · 2011-6-13 00:08:15

设F(x, y, z)=f(x, y, x+y+z)-z，则由隐函数求导公式有z x′=-F x′/ F z′=-( f 1′+ f 3′)/( f 3′-1)z y′=-F y′/ F x′=-( f 2′+ f 3′)/( f 3′-1)从而dz= z x′dx + z y′dy其中f i′表示三元函数f(u, v, w)的第i个一阶偏导...

千问 · 2011-6-13 00:08:15

高数老师会做！...