有一个六位数abcdrf如果乘以3，得到一个新的六位数bcdefa，这六个位数是（）

显示全部楼层 · 2011-6-13 01:24:29

有一个六位数abcdef如果乘以3，得到一个新的六位数bcdefa，这六个位数是（）abcdef *3=bcdefaabcdef*3=(a00000+bcdef)*3=a*300000+bcdef*3bcdefa=bcdef0+a=bcdef*10+a =>a*300000+bcdef*3=bcdef*10+a=>299999*a=bcdef*7=>42857a=bcdef当a=1 =>bcdef=42857 =>原六位数 142857当a=2 =>bcdef=85714 =>原六位数 285714当a>=3 ,bcdef超过5位数 => ans 142857 ; 258714...

千问 · 2011-6-13 01:24:29

设这个六位数的首位为a，后五位为N，则这个六位数为a*10^5+N，新的六位数为10N+a由题意知：3(a*10^5+N)=10N+a3a*10^5+3N=10N+a299999*a=7N42857a=N因为N是一个五位数，所以a=1，a=2当a=1时，这个六位数为142857当a=1时，这个六位数为285714...

千问 · 2011-6-13 01:24:29

285714*3=857142...

千问 · 2011-6-13 01:24:29

都是高手啦，佩服！...