一道数学几何题，各位帮帮忙。

显示全部楼层 · 2011-6-13 09:52:19

如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O,以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1，A1C为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1，以此类推。
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第一个平行四边形OBB1C，第二个平行四边形A1B1C1C和第六个平行四边的面积。

千问 · 2011-6-13 09:52:19

根据勾股定理求的BC=16
ABCD的面积为12*16=192OBB1C的面积为BC*OA1=16*12/2=96 A1B1C1C的面积为A1B1*A1C=12/2*16/2=48以此类推：第六个平行四边的面积为3...

千问 · 2011-6-13 09:52:19

可以看出每个平行四边形其中的一半与上一个平行四边形(矩形)的四分之一,所以可以知道每个平行四边形是上一个平行四边形的1/2面积.矩形ABCD的面积为sqrt(AB^2*(AC^2-AB^2))= sqrt(AB^2*AC^2-AB^4)=192第一个平行四行形的面积为1/2*192=96第N个平行四边形的面积为1/2^N*192第二个...

千问 · 2011-6-13 09:52:19

（1）勾股得BC=16
ABCD面积16*12=192（2）OBB1C的面积BC*OA1=16*0.5*AB=96
A1B1C1C的面积0.5*OBB1C的面积=48
第6个=3...

千问 · 2011-6-13 09:52:19

(1)192（2）964812...

千问 · 2011-6-13 09:52:19

1)SABCD=AB*√(AC^2-AB^2)=1922)S四边形OBB1C=1/2SABCD=96S四边形A1B1C1C=1/4SABCD=48第六个平行四边的面积=1/2^6S四边形ABCD=3...