在三角形abc中,角abc的角平分线与角acb的外交平分线交于d

显示全部楼层 · 2011-6-13 18:45:51

在三角形abc中,角abc的角平分线与角acb的外交平分线交于d，过d作de∥bc交ac于f，j交ab于e。求证：ef=be-cf
ok

千问 · 2011-6-13 18:45:51

设BC延长线上有一点G，因为∠EBD=∠CBD，∠CBD=EDB，则∠EBD=∠EDB，△BED为等腰三角形，且BE=DE ∠FCD=∠DCG，∠DCG=∠FDC，则∠FCD=∠FDC△FCD为等腰三角形，且CF=DF所以EF=DE-DF
=BE-CF。...

千问 · 2011-6-13 18:45:51

解因为BD是角ABC的角平分线所以角DBC=角EBD
因为BD割平行线BCDE所以内错角相等角DBC=角EDB
所以角EDB=角EBD所以等角对等边 BE＝DE同理　因为CD是三角形ABC的外角平分线所以角DCG=角DCF（外角出来的那条边用了一个顶点G）
因为CD 割...

千问 · 2011-6-13 18:45:51

be=ed,cf=fd...

千问 · 2011-6-13 18:45:51

请把字母标出来！...