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高一数学

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2 | 2011-6-13 19:18:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，要设计一个广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中涂黑部分）。这两栏面积之和为1.8平方米，四周空白宽为0.1m，中间空白宽为0.05m，求当广告的宽和高为多少时，，广告的面积最小.

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千问 | 2011-6-13 19:18:54 | 显示全部楼层

解：设矩形栏目框宽为xm，则其长为0.9/x m
∴S=﹙x+0.2+0.05﹚﹙0.9／x+0.2﹚
=x／5 + 9／(40x)+19／20≥ 2√(9/200) +19/20 =0.3√2+ 19/20
当x／5 =9／(40x)即x=（3√2）/4 时，等号成立 ∴广告的宽为（3√2+1）/5 m，长为（3√2+1）/4 m 数字有些奇怪，但其实就是根据方程和不等式的思路来求解...

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