已知α属于（π/2，π），tan(α+π/4)=1/7 ，则sinα+cosα=______________________

显示全部楼层 · 2011-6-13 19:48:41

已知α属于（π/2，π），tan(α+π/4)=1/7 ，则sinα+cosα=______________________急求！！！

千问 · 2011-6-13 19:48:41

tan(α+π/4)=1/7(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=1/7(tanα+1)/(1-tanα)=1/77(tanα+1)=1-tanα8tanα=-6tanα=-3/4α属于（π/2，π），sina=3/5cosa=-4/5sinα+cosα=3/5-4/5=-1/5...

千问 · 2011-6-13 19:48:41

-1/5...

千问 · 2011-6-13 19:48:41

sinα+cosα=根号2（二分之根号2sinα+二分之根号2cosα）=根号2（cosπ/4*sinα+sinπ/4*cosα）=根号2sin（α+π/4）α属于（π/2，π），tan(α+π/4)=1/7 >0,α+π/4>πsin(α+π/4)/cos(α+π/4)=1/7sin(α+π/4)=-根号2/10sinα+cos...

千问 · 2011-6-13 19:48:41

tan(α+π/4)=1/7,展开得tanα=-3/4,又因为α属于（π/2，π），所以sinαα=3/5,cosα=-4/5,则sinα+cosα=-1/5...