几道关于导数的数学题目

显示全部楼层 · 2011-6-14 20:01:15

1、求曲线y=ln（2x-1）上的点到直线l：2x-y+3=0的最短距离
2、曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是

千问 · 2011-6-14 20:01:15

设曲线上一点坐标为（x，ln(2x-1)）它到直线的距离为d=|2x-ln(2x-1)+3|/√5设2x=t记f(t)=t-ln(t-1)+3f`(t)=1-1/(t-1)=(t-2)/(t-1) t>1/2在t=2时取d最小值√5切线斜率k=3x^2+6x+6最小值在x=-1时取到k=3...

千问 · 2011-6-14 20:01:15

(1) 在曲线 y=ln（2x-1）上一点A使其斜率K=2即y'=2/(2x-1)=2
∴X=1A（10）再由点到直线上网距离公式：d=(2*1-1*0+3)/√[22+（-1）2]=√5（2）∵y=x3+3x2+6x-10∴y'=3x2+6x+6∴x=-b/2a=-1 ∴k=y'=3*(-...

千问 · 2011-6-14 20:01:15

1.求导令y”=2 解得x=1,所以直线方程为2x-y-2=0 所以最短距离为根号52.求导做呗 y"=3x^2+6x+6 求最小值时x=-1 y“=3 所以方程为 3x-y-11=0...