一个圆的圆心C在直线x-y-1=0上，且与直线4x+3y+14=0相切，直线3x+4y+10=0截圆C所得弦长为6

显示全部楼层 · 2011-6-14 13:35:03

（1）求圆C的方程
（2）过点（7,7）作圆的切线，求切线的方程

千问 · 2011-6-14 13:35:03

(1)设圆心坐标为（a,b）半径R圆心到直线4X+3Y+14=0的距离R=(4a+3b+14)/5
---------1直线3X+4Y+10=0截圆所得弦长的二分之一.
圆心到直线3X+4Y+10=0得距离圆的半径构成直角三角形R2-9=(3a+4b+10)2/25 ------------2
a-b-1=0------------31.2.3得出圆心坐标 (2.1) 半径R值5，
圆方程的出(X-2)2+(X-1)2=25(2)设直线斜率为K过点（7.7）写直线一般方程式点到直线的距离为切点距离
算出K下来自己解...

千问 · 2011-6-14 13:35:03

(1)设圆心(a,b),a-b-1=0,r=|4a+3b+14|/5,d=|3a+4y+10|/5,r^2-d^2=3^2,a=2,b=1,r=5.则(x-2)^2+(Y-1)^2=25.(2)又切点和(7,7)及圆心四点共圆.所以(7,7)和圆心为直径端点的新圆K为(X-7)(X-2)+(Y-7)(Y-1)=0,两圆方程相减得5X+4Y=41,再与...

千问 · 2011-6-14 13:35:03

x的平方加Y的平方等于零...